Overblog Suivre ce blog
Editer l'article Administration Créer mon blog
5 juillet 1970 7 05 /07 /juillet /1970 10:41



te koop bij Kadon Enterprises

La Ora Stelo
(esperanto voor gouden ster) is opgedragen ter nagedachtenis aan Jean-Pierre Puisais-Hée. De puzzelstukken zijn polymultivormen, namelijk polyores.
Polyores zijn polymultivormen bestaande uit het samenvoegen van meerdere exemplaren van de onderstaande driehoeken :

undefined

Beide driehoeken zijn gelijkbenig : de maatgetallen van de zijden van de eerste driehoek zijn 1, 1  en undefined en die van de tweede driehoek 1, undefined en undefined.
undefined is het gulden getal :
       undefined
De 2 driehoeken noemt men "gulden driehoeken".

Hun hoeken meten respectievelijk 36°, 36° en 108° voor de eerste driehoek en 72°, 72° en 36° voor de tweede driehoek.

Heel merkwaardig is dat indien men de oppervlakte van de eerste driehoek als eenheid neemt, de oppervlakte van de tweede driehoek undefined is.

De polyores hieronder zijn geschikt in stijgende grootte van hun oppervlakte (de oppervlakte staat telkens in het rood aangeduid) :












De 32 bovenstaande polyores zijn de 32 puzzelstukken van La Ora Stelo.
De totale oppervlakte gedraagt 42undefined + 42 ; voeg men hieraan 5 kleine driehoeken toe (zie in de onderstaande figuur de 5 donkergrijze driehoekjes) dan bekomt men een oppervlakte van 44undefined + 43 : dit is juist de oppervlakte van een regelmatige vijfhoek met zijde undefined + 4.
 

 

Opdracht 1 : leg een gulden ster met behulp van 22 van deze stukken. Hier zie je een mogelijke verdeling van de ster in gulden driehoeken. De totale oppervlakte is de 36undefined + 22 :

undefined

Er zijn heel wat andere verdelingen mogelijk (om een andere indeling te zien klik hier).

Ik heb zelf geen oplossing en ik weet ook niet of er één bestaat.
(oplossing van Robin King)

Met de puzzelstukken van La Ora Stelo kan je heel veel figuren maken met verschillende afmetingen :
regelmatige vijfhoeken, ruitentrapeziasterrentienhoekenvliegers, "ezelhoeden", "paddestoelen", "pijlen", "heksenhoeden", "diabolo's",
"broeken", "hemden", "waaiers", "bloemen", zeshoeken, "tenten", parallellogrammendriehoeken, "wielen", "kookpotten", "bergen", "raderen",
 "vlinders", "vossen", "tonnen", "kronen", achthoeken, enzovoort ...

 

Partager cet article

Repost 0
Published by FERROUL Jacques - dans Orstelo
commenter cet article

commentaires